ロールの各部分の重量と慣性モーメントとトルク、たわみ量、
危険回転数、許容アンバランス質量を計算するための計算ページです。
JAVAScriptで書かれていますので対応していないブラウザと
JAVAScriptが機能しないように設定されているブラウザでは動作しません。
あくまでも簡易的な機能ですので計算結果に当社は責任を負えません。
[2017.7.21 トルクの単位をkg・mからkgf・mに修正]
慣性モーメントの計算について
慣性モーメントの計算は形状により決まった公式で計算が可能ですが、この計算ページでは径を0.02mm単位で分割して積算しています。
| 計算方法 | 部分慣性モーメント ＝ 部分質量 × 半径2 外径が100なら内径を99.98とし、薄い円筒状の質量を計算した後に半径を49.995として部分慣性モーメントを計算します。 次の外径を99.98として実際の内径まで繰り返して積算します。 これにより求められるのは国際単位系(SI)の慣性モーメントJ(kg・m2)で、4倍する事で重量単位系のGD2(kgf・m2)になります。 |
|---|---|
| 重量単位系 | GD2は慣用的に使用されていますが正確には慣性モーメントではなくその前段階の数値であり、GD2を慣性モーメントにするには重量単位系慣性モーメント ＝ GD2 ÷ 4g (g = 重力加速度(約9.8067m/s2)) とする必要があります。 |
たわみ量計算式
L1 = 支点間距離 mm
L2 = 面長 mm
d1 = 外径 mm
d2 = 内径 mm
W = 荷重 kgf
E = ヤング率 kgf/mm2
I = ( π ÷ 64 ) × ( d14 - d24 ) = 断面二次モーメント
たわみ量 mm = ( 5 × W × L13 ) ÷ ( 384 × E × I ) × ( L2 ÷ L1 )
| ヤング率例 | 鉄 = 21000 kgf/mm2 ステンレス = 19700 kgf/mm2 アルミ = 7300 kgf/mm2 C-FRP参考低級グレード = 9000 kgf/mm2 C-FRP参考高級グレード = 21000 kgf/mm2 ※C-FRPは現状9000～36000 kgf/mm2 程度の設計が可能です |
|---|
片持ち梁たわみ量計算式
G = 外径 mm
N = 内径 mm
L = 長さ mm
W = 荷重 kg
E = ヤング率 kgf/mm2
たわみ量 mm = ( W × L3 ) ÷ ( 3 × E ( π × ( G4 - N4 ) ÷ 64 ))
| ヤング率例 | 鉄 = 21000 kgf/mm2 ステンレス = 19700 kgf/mm2 アルミ = 7300 kgf/mm2 C-FRP参考低級グレード = 9000 kgf/mm2 C-FRP参考高級グレード = 21000 kgf/mm2 ※C-FRPは現状9000～36000 kgf/mm2 程度の設計が可能です |
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危険回転数計算式
H = 比重
E = ヤング率 kgf/mm2
G = 外径 mm
N = 内径 mm
L = 長さ mm
W = その他重量 kgf
Z = (( G × 0.5 )2 - ( N × 0.5 )2 ) × π × H × L × 0.000001 = 重量 kgf
SZ = Z + W = 総重量 kgf
I = ( π ÷ 64 ) × ( G4 - N4 ) = 断面二次モーメント
危険回転数 rpm = 30 × ( π ÷ L2 ) × √(( E × I × 9.8 × L ) ÷ SZ × 1000 )
| 比重例 | 鉄 = 7.85 アルミA2017･A7075 = 2.8 アルミA5052･A5056 = 2.71 ステンレスSUS304 = 7.93 ステンレスSUS316 = 7.98 C-FRP低級グレード = 1.556 C-FRP高級グレード = 1.6 |
|---|---|
| ヤング率例 | 鉄 = 21000 kgf/mm2 ステンレス = 19700 kgf/mm2 アルミ = 7300 kgf/mm2 C-FRP参考低級グレード = 9000 kgf/mm2 C-FRP参考高級グレード = 21000 kgf/mm2 ※C-FRPは現状9000～36000 kgf/mm2 程度の設計が可能です |
許容アンバランス質量計算式
R = ロール外径 mm (※1)
M = ロール質量 kg
N = 回転数 rpm
G = 釣合い良さの上限値(等級の数値そのまま G2.5だと2.5) mm/s
E 許容残留比不釣合い μm = ( G × 9550 ) ÷ N
U 許容残留不釣合い(片面分) g･mm = E × M × 0.5 (※2)
許容アンバランス質量(片面分) g = U ÷ ( R × 0.5 )
※1 弊社ではロールがメインなので外径にしていますがウェイトを付ける修正径です
※2 質量中心がロール中心にある二面均等釣り合わせとしてここで半分にしています